累犯被判处五年有期徒刑，是可以减刑的，但减刑的幅度和程序均受到法律的严格规定。

法律依据与减刑条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果满足以下条件之一，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑：

1. 认真遵守监规，接受教育改造；
2. 确有悔改表现，如持续表现出良好的行为态度，积极参与改造活动等；
3. 有立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实等；
4. 有重大立功表现，如在日常生产、生活中舍己救人，或在抗御自然灾害、排除重大事故中有突出表现，或对国家和社会有其他重大贡献。

对累犯减刑的限制

虽然累犯依法可以减刑，但相较于普通罪犯，其减刑过程会受到更为严格的限制和考察。具体限制包括：

1. 减刑后实际执行的刑期要求：被判处有期徒刑的累犯，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处五年有期徒刑的累犯而言，减刑后实际服刑时间不得少于两年半。

2. 减刑的起始时间、间隔时间和幅度：累犯的减刑起始时间、间隔时间以及减刑幅度通常会受到更严格的限制。一般来说，对于被判处五年以上有期徒刑的罪犯，需在执行一年半以上后方可考虑减刑，且每次减刑的幅度也会严格控制。

总结

综上所述，累犯被判处五年有期徒刑后，虽然依法可以减刑，但减刑的条件、幅度和程序都较为严格。在实际操作中，司法机关会根据罪犯的具体表现、立功情况以及法律规定的综合考量来决定是否给予减刑以及减刑的幅度。因此，对于累犯而言，积极改造、争取立功是获得减刑的重要途径。

如果您或您的亲友面临类似情况，建议详细了解相关法律规定，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。