运输毒品被判15年，最多可以减刑7年6个月，即实际执行刑期不少于7年6个月。以下是对此问题的详细分析：

一、减刑的法律依据

根据《刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。对于被判处有期徒刑的犯罪分子，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判15年有期徒刑的犯罪分子，最多可以减刑7年6个月。

二、减刑的条件

1. 悔改表现：犯罪分子在服刑期间需要认真遵守监规，接受教育改造，表现出真正的悔改态度。这包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想教育和劳动等。

2. 立功表现：犯罪分子在服刑期间如果有立功表现，也可以获得减刑。立功表现包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实、有发明创造或者重大技术革新等。

三、减刑的程序

减刑并非自动进行，而是需要经过一定的程序。具体来说，执行机关会向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院依法组成合议庭进行审理，并作出是否减刑的裁定。因此，犯罪分子需要积极表现，争取获得执行机关的认可，并提出减刑建议。

四、减刑的限制

虽然法律规定了减刑的最大幅度，但实际减刑幅度还会受到多种因素的影响。例如，犯罪分子的犯罪性质、情节、社会危害程度等都会影响减刑的幅度。此外，如果犯罪分子在服刑期间有新的违规行为，也可能会影响之前的减刑裁定。

五、特殊情况说明

对于因毒品犯罪被判处死缓的犯罪分子，如果同时构成累犯或因特定毒品犯罪被判处死刑缓期执行的，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。这意味着，对于这类犯罪分子，最低服刑时间会延长，减刑的幅度也会受到限制。

总结与建议：

运输毒品被判15年，最多可以减刑7年6个月。但减刑并非易事，需要犯罪分子在服刑期间积极表现，争取获得执行机关的认可，并提出减刑建议。同时，也要注意减刑的限制和特殊情况。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。