贩毒被判九年，在符合一定条件下是可以申请减刑的。以下从多个角度为你详细分析：
减刑的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。对于贩毒被判九年的犯罪分子，同样适用这一规定。
减刑的具体条件
确有悔改表现：
- 这通常指的是犯罪分子在服刑期间，能够认罪悔罪，认真遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务。
- 例如，犯罪分子在服刑期间表现良好，积极参与监狱组织的各项活动，认真学习法律知识，提高自己的法律意识，这都可以视为确有悔改表现。
有立功表现：
- 立功表现包括阻止他人重大犯罪活动的、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的、有发明创造或者重大技术革新的、在日常生产、生活中舍己救人的、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的、对国家和社会有其他重大贡献的。
- 如果犯罪分子在服刑期间有上述立功表现之一，也可以申请减刑。
减刑的程序和幅度
- 程序：减刑建议由监狱向人民法院提出，人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
- 幅度：根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处有期徒刑的犯罪分子，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判九年的犯罪分子，其减刑后的实际执行刑期至少应为四年六个月。当然，具体的减刑幅度还会根据犯罪分子的悔改表现、立功表现等因素进行综合考量。
特殊情况下的减刑限制
- 对于被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，如果不得假释（如因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子），且符合减刑条件的，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的三分之二。不过，这一限制主要针对的是不得假释的犯罪分子，对于贩毒被判九年的犯罪分子，如果其犯罪性质不属于上述不得假释的情形，则不受此限制。
建议：
- 如果你或你身边的人因贩毒被判九年，并希望申请减刑，建议积极表现，争取确有悔改表现或立功表现。
- 同时，及时了解减刑的相关政策和程序，与监狱管理人员保持沟通，确保减刑申请能够顺利进行。
最后，减刑是一个复杂而严谨的法律程序，需要满足一定的条件并经过严格的审查。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。