如果肇事者全责被起诉而不出庭，法庭很可能会进行缺席审判，并依据原告提供的证据作出对被告可能不利的判决。以下是详细分析：

1. 缺席审判的后果：

   • 法院会依据原告提供的证据进行审理，并可能作出对被告不利的判决，如高额赔偿等。
   • 被告将失去在法庭上陈述、辩论以及质证的机会，无法有效维护自己的合法权益。

2. 对后续执行的影响：

   • 如果判决要求被告承担赔偿责任，而被告未出庭也未履行判决，原告可以申请强制执行。
   • 强制执行可能导致被告的财产被查封、扣押、拍卖等，以满足原告的赔偿需求。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果被告因特殊原因（如不可抗力等）无法出庭，应提前向法院申请延期审理，并提交书面说明及相关证据。
   • 经法院批准延期后，被告可以在指定日期出庭参与诉讼。

综上所述，肇事者全责被起诉时，出庭参与诉讼是维护自身合法权益的重要途径。如果确实无法出庭，应提前向法院申请延期审理，并充分说明理由。否则，缺席审判可能会带来不利的法律后果。因此，我建议你尽量出庭参与诉讼，或者及时与法院沟通并申请延期审理。