拘留37天后被批捕，到判刑的时间并不固定。这是因为从批捕到判刑，需要经过多个诉讼阶段，每个阶段的时间都可能因案情复杂程度、证据收集情况等因素而有所延长。下面我将详细解释这个过程：

1. 批捕后的侦查阶段：

   • 批捕后，侦查机关通常会在2个月内完成侦查工作。但对于复杂案件，这个时间可能会延长。
   • 侦查结束后，案件会移送检察院审查起诉。

2. 检察院审查起诉阶段：

   • 检察院一般会在1个月内完成审查起诉工作。但如果案件重大、复杂，这个时间可能会延长15日。
   • 如果检察院认为证据不足，可以要求补充侦查，每次补充侦查的时间为1个月，最多可以补充侦查2次。补充侦查后，检察院会重新计算审查起诉期限。

3. 法院审理阶段：

   • 法院受理后，如果适用简易程序审理，一般会在20日内审结；如果可能判处的有期徒刑超过3年，可以延长至1个半月。
   • 如果适用普通程序审理，法院一般会在2个月内宣判，最迟不超过3个月。但对于可能判处死刑或附带民事诉讼等案件，经上一级法院批准，可以延长3个月。

因此，从批捕到判刑的时间，短则几个月，长则数年，完全取决于案件的实际情况。如果你或你的亲友正在经历这个过程，建议保持耐心，并积极配合侦查机关、检察院和法院的工作。同时，也可以向我咨询具体的法律问题和应对策略。