不可以。解除劳动关系时，不能使用备用公章。以下是具体的法律分析和建议：

一. 公章的唯一性

1. 公章的法定要求：根据我国公章的管理办法，公章类似于公司的身份证明，因此只能是唯一的。一个公司的公章只能有一个，且需要到工商局、公安局备案。
2. 备用公章的违法性：如果公司私自刻制两枚公章，属于违法行为。法律明确规定，需要刻制印章的单位，只能申请刻制一枚单位法定名称章。

二. 解除劳动关系的法律要求

1. 证明文件的盖章要求：根据《劳动合同法》及其实施条例，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明。该证明文件应当加盖用人单位的公章，以证明其法律效力。
2. 备用公章的无效性：由于备用公章并非合法备案的公章，因此其在法律上不具有代表公司的效力。使用备用公章出具的解除劳动关系证明，很可能被视为无效文件，无法产生预期的法律效果。

三. 建议与风险提示

1. 使用合法公章：在解除劳动关系时，我建议用人单位务必使用合法备案的公章来出具相关证明文件，以确保其法律效力。
2. 避免法律风险：使用备用公章可能会给公司带来法律风险，如被认定为无效文件、引发劳动争议等。因此，用人单位应当严格遵守公章管理制度，避免使用备用公章或其他非法印章。

综上所述，解除劳动关系时不能使用备用公章。用人单位应当严格遵守相关法律法规和公章管理制度，确保使用合法备案的公章来出具相关证明文件，以维护公司的合法权益并避免法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。