对于外卖挂羊头卖狗肉的行为，这明显构成了对消费者的欺诈，并可能涉及其他违法情形，如不正当竞争及商标侵权等。以下是关于此类行为如何赔偿的详细解答：

一、赔偿依据

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者向消费者提供商品或服务时，应确保信息真实、全面，不得进行虚假或引人误解的宣传。挂羊头卖狗肉，即宣传的商品与实际提供的商品不符，明确构成了欺诈行为。

二、赔偿标准

1. 基本赔偿：

   • 经营者因欺诈行为需按消费者要求增加赔偿其受到的损失。
   • 赔偿金额为消费者购买商品的价款或接受服务费用的三倍。
   • 如果增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元赔偿。

2. 严重情节的额外处罚：

   • 如果情节严重，经营者还可能面临吊销营业执照的处罚。

三、其他可能的法律后果

1. 虚假广告：

   • 如果商家通过虚假广告进行挂羊头卖狗肉式宣传，还将受到《中华人民共和国广告法》的处罚，包括责令停止发布广告、消除影响，并处以广告费用三倍至五倍的罚款等。

2. 不正当竞争：

   • 此类行为也可能构成不正当竞争，如混淆行为或虚假宣传，将受到《中华人民共和国反不正当竞争法》的制裁，包括责令停止违法行为、没收违法商品、处以罚款等。

3. 商标侵权：

   • 如果商家所售商品使用的标识侵犯了他人注册商标专用权，还将受到《中华人民共和国商标法》的处罚，包括责令立即停止侵权行为、没收侵权商品、处以罚款等。

四、消费者维权途径

对于商家的欺诈行为，消费者有多种维权途径：

• 首先可以尝试与经营者协商和解。
• 如果协商无果，可以请求消费者协会或其他调解组织进行调解。
• 也可以向有关行政部门投诉，如市场监督管理局等。
• 根据仲裁协议，消费者还可以提请仲裁机构进行仲裁。
• 最后，消费者有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，外卖挂羊头卖狗肉的行为严重侵犯了消费者的合法权益，消费者应依法维权，要求经营者按照相关规定进行赔偿。同时，经营者也应严格遵守法律法规，诚信经营，以避免不必要的法律纠纷和损失。