公司应该在解除或者终止劳动合同的同时为劳动者开具离职证明。这是根据《劳动合同法》第五十条的明确规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”

离职证明对于劳动者来说具有非常重要的意义，它不仅是劳动者进行失业登记的必备条件，还关系到劳动者工作年限的计算、经济补偿金的支付、年休假、医疗期的确定等多个方面。因此，劳动合同终止或解除后，用人单位有义务及时为劳动者开具这份书面证明。

在实践中，用人单位在开具离职证明时还需要注意以下几点：

1. 及时开具：离职证明应当在劳动合同解除或终止的同时开具，如果劳动者已经离开单位，可以书面通知其前来领取。
2. 书面形式：离职证明必须采取书面形式，以便登记或存档。
3. 内容完整：书面证明中应当包括劳动合同期限、终止或解除的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等信息。虽然法律并未要求写明离职原因，但用人单位在证明中应确保其他信息的完整性和准确性。
4. 劳动者签收：向劳动者出具离职证明后，一定要有劳动者的签收记录，以避免未来可能出现的纠纷或赔偿要求。

如果用人单位未按规定出具离职证明，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动行政部门有权责令其改正，并可能因给劳动者造成损害而承担赔偿责任。因此，用人单位应充分认识到出具离职证明的重要性，并严格按照法律规定执行。