教师行政拘留七天是不会留下案底的。案底通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也称为前科。而行政拘留，作为一种行政处罚，并不等同于刑事犯罪，因此不会留下案底。

具体来说，行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人所作出的一种处罚措施，其性质属于行政处罚，并非刑事处罚。行政拘留的记录会保留在原办案单位，并且永久存档，但这并不等同于刑事案底。刑事案底是指个人因犯罪被判刑后留下的记录，而行政拘留并不涉及犯罪问题。

因此，教师如果被行政拘留七天，虽然会在公安机关留下相关记录，但这并不构成案底，也不会对其未来的工作、生活等产生像刑事案底那样的严重影响。当然，具体的影响还需根据具体情况来判断，如涉及教师职业的特殊要求或相关规定等。

总之，教师行政拘留七天不会留下案底，但相关记录会保留在公安机关。如有任何疑问或需要进一步了解相关法律规定，可以直接向我咨询。