结论：老师被行政拘留12天，通常不会留下传统意义上的“案底”，但会留下行政处罚记录，这一记录在某些特定情况下可能会对个人产生一定影响。

详细解释：

1. 行政拘留与案底的定义：

   • 行政拘留：是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的一种限制人身自由的行政处罚措施。它不同于刑事拘留，后者是刑事诉讼中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为人。
   • 案底：在法律语境中，通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。这种记录会对个人的社会信用、就业、出国等方面产生较大影响。

2. 行政拘留是否会留下案底：

   • 行政拘留本身不属于犯罪行为，因此不会留下犯罪记录，即传统意义上的“案底”。
   • 但是，行政拘留会留下行政处罚记录，这一记录会被保存在公安机关的内部系统中，并在一定范围内可查。

3. 行政处罚记录的影响：

   • 一般影响：对于大多数人来说，行政处罚记录不会对其日常生活产生太大影响。它不会像犯罪记录那样在个人征信报告、就业背景调查等方面留下明显痕迹。
   • 特定影响：然而，在某些特定情况下，如申请公务员、参军、入警、出国等需要政审的场合，行政处罚记录可能会成为考察的内容之一。虽然它不如犯罪记录那样严重，但也可能对个人的政审结果产生一定影响。

4. 建议与注意事项：

   • 了解法律规定：作为被行政拘留的当事人，应了解相关法律规定，明确自己的权利和义务。
   • 保留相关证据：如果认为行政拘留决定有误或存在不当之处，可以保留相关证据，并在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 关注个人信用：虽然行政拘留不会留下犯罪记录，但个人仍应关注自己的信用状况，避免因其他不良行为而影响个人信用。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了行政拘留的情况，并对此有疑问或担忧，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律解释和建议。
• 同时，也建议您关注个人行为的合法性，遵守法律法规，避免不必要的法律纠纷和处罚。