申请退还诉讼费时，你需要准备以下核心证据和资料：

1. 退费申请书：

   • 需详细说明退费的原因，比如撤诉、部分诉求撤回、胜诉后退费等，并明确申请退还的具体金额。
   • 由当事人或其代理人签字（如果是法人或其他组织，则需加盖公章）。

2. 生效法律文书：

   • 提供判决书、裁定书或调解书等原件及复印件，这些文书能够证明案件的最终处理结果以及诉讼费的承担情况。

3. 缴纳诉讼费的凭证：

   • 通常为诉讼费专用票据或《非税收入电子票据》的原件或复印件，这是证明你已经缴纳了诉讼费的重要依据。

4. 申请人身份证明：

   • 如果是自然人，需要提供身份证或户口本原件及复印件。
   • 如果是法人或其他组织，则需要提供法定代表人身份证明书原件、法定代表人身份证复印件、营业执照副本复印件（加盖公章）以及组织机构代码证复印件（如果适用）。

5. 银行账户信息：

   • 提供个人银行存折或银行卡复印件，并注明“本人同意将诉讼费退到以下帐户”并签名确认。
   • 如果是单位，则需要提供以单位为户名的账号、开户银行全称，并加盖单位公章确认。

此外，如果是由他人代为办理退费，还需要提供授权委托书等有效委托手续。在准备这些资料时，请确保它们的真实性和有效性，因为虚假资料可能会导致法律责任。

在提交退费申请前，建议直接与具体承办法院的立案庭或财务部门联系，明确所需资料清单及具体的办理流程和要求，以避免不必要的延误。不同地区的法院可能会有一些细微的差异，所以及时获取最准确的信息是非常重要的。

如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。