冒用他人执法证是一种严重的违法行为，其处罚方式会根据情节的严重程度有明确的法律规定。以下是对此行为的详细解析：

一、法律责任

1. 尚不构成犯罪的情形：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，冒充国家机关工作人员或以其他虚假身份进行招摇撞骗的，将面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。若情节较轻，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。特别地，若冒充军警人员，将从重处罚。

2. 构成犯罪的情形：

   • 依照《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。若情节严重，如多次实施招摇撞骗、获得巨大非法利益、造成被骗人精神失常或自杀等，将面临三年以上十年以下的有期徒刑。特别值得注意的是，若冒充的对象为人民警察，法律将依照前款规定从重处罚。

3. 特殊情形：

   • 若在冒充执法人员的同时实施其他犯罪行为，如抢劫，将依照处罚较重的规定定罪处罚。例如，冒充警察抢劫，将按照抢劫罪定罪并从重量刑。

二、举报与投诉途径

1. 向公安机关报案：

   • 发现冒用他人执法证的行为时，应立即向当地公安机关报案，提供详细的描述和可能的线索，以便公安机关迅速介入调查。

2. 向相关政府部门举报：

   • 根据具体情况，也可以向城市管理、市场监管等相关政府部门举报，这些部门将根据其职责范围进行调查处理。

3. 提供证据支持：

   • 在举报时，尽可能提供相关的证据或线索，如照片、视频、录音等，以协助有关部门更快地锁定嫌疑人并展开调查。

三、总结与建议

冒用他人执法证不仅损害了国家机关的公信力和执法权威，也严重侵犯了公民的合法权益。因此，公众应保持高度警惕，加强自我保护意识，提高辨别能力。一旦发现此类行为，应立即向相关部门举报，以维护社会秩序和公共利益。同时，相关部门也应加大打击力度，对冒用他人执法证的行为进行严厉惩处，以儆效尤。