申请执行人与被执行人在执行局是可以达成和解的。这种和解是法律所允许的，并体现了当事人的意思自治原则。以下是对此问题的详细分析：
和解的法律依据：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，双方当事人在执行过程中可以自行和解达成协议。这是民事执行中当事人对自己民事权利的自由处分，和解协议的内容可以涉及执行标的的履行方式、履行期限、履行数额等。
和解的效力与履行：
- 和解协议不具有强制执行力，其效力具有不确定性。只有在双方当事人自觉履行完毕的情形下，原生效的法律文书才永久地不被执行。
- 若一方不履行和解协议，对方当事人有权申请恢复对原生效法律文书的执行，但应扣除已履行的部分。
和解的注意事项：
- 和解必须基于双方当事人的自愿，且参加和解协议的当事人必须具有诉讼行为能力。
- 法院应对和解协议的合法性进行审查，防止借和解规避法律或逃避履行义务的行为。
- 双方当事人应谨慎对待和解协议，确保其内容的合法性、真实性和可行性，并自觉履行协议内容，以避免不必要的法律纠纷。
和解协议的反悔与处理：
- 若一方反悔执行和解，不履行协议，申请执行人可以申请恢复执行原生效法律文书，也可以就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。
- 申请恢复执行原生效法律文书适用民事诉讼法关于申请执行期间的规定。
综上所述，申请执行人与被执行人在执行局达成和解是合法的，也是双方当事人在民事执行中的一项重要权利。但在实际操作中，当事人应谨慎对待和解协议，并确保其内容的合法性、真实性和可行性，以自觉履行协议内容，避免不必要的法律纠纷。如果你在执行和解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为你提供专业的法律帮助。