可以认定劳动关系。在我国，劳动关系的认定并不完全依赖于传统的劳动合同形式，而是依据实际情况和多种证据来综合判断。老板每月给你打钱以及你有相应的工作记录，这些都是认定劳动关系的重要证据。
根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》：
- 用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
- 在具体认定中，可参照下列凭证：工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；考勤记录；其他劳动者的证言等。
结合你的实际情况：
- 老板每月给你打钱，这可以视为工资支付凭证，是认定劳动关系的重要证据之一。
- 你有工作记录，这可以证明你提供了劳动，并且这些劳动是用人单位业务的组成部分。
综上所述，根据你提供的信息，可以认定你与老板之间存在劳动关系。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域，会尽力为你提供专业的法律支持。