当乘客遭遇被追尾且对方全责的情况时，可以按照以下步骤来索取赔偿：

一、与对方车主及保险公司联系

首先，要及时与对方车主以及保险公司取得联系，明确告知事故情况，包括事故发生的时间、地点、责任判定等，并要求对方协助处理理赔的相关事宜。

二、收集证据

1. 现场照片：拍摄事故现场的照片，包括车辆受损情况、事故现场环境等，以证明事故的真实性和责任判定。
2. 事故认定书：由交警部门出具的事故认定书是确定事故责任的重要证据。
3. 医疗票据和收入证明：如果乘客因事故受伤，需要保留好相关的医疗票据（如挂号费、检查费、治疗费等）以及收入证明（如工资单、收入流水等），以便后续索赔。

三、提出赔偿要求

根据损失情况，向对方提出赔偿要求。赔偿项目可能包括：

1. 医疗费用：由对方的保险公司依据交强险医疗费用赔偿限额进行赔偿。
2. 误工损失：按照实际误工天数计算，依据乘客近三年的平均收入或行业平均工资进行赔偿。
3. 残疾赔偿金：如果乘客因事故导致伤残，可以主张残疾赔偿金等相关费用。
4. 精神损害赔偿：在符合一定条件下（如乘客因事故导致严重精神损害），可以主张精神损害赔偿。
5. 物品损失费：如果乘客携带的物品因事故损坏，对方也负有赔偿责任。

四、协商与诉讼

1. 协商：首先尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
2. 诉讼：如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求对方和保险公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需要准备充足的证据，并明确赔偿的项目以及金额。

五、法律依据

被追尾对方全责时索偿的法律依据主要源于《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国道路交通安全法》。这两部法律明确规定了交通事故中责任方的赔偿责任和赔偿范围。

六、注意事项

1. 保留好所有与事故相关的证据和文件，以便后续使用。
2. 在与对方协商或诉讼过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化行为。
3. 如果对赔偿流程或法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。

综上所述，当乘客遭遇被追尾且对方全责的情况时，应通过与对方车主及保险公司联系、收集证据、提出赔偿要求、协商与诉讼等步骤来索取赔偿。同时，要注意保留好相关证据和文件，并寻求专业帮助以确保自身权益得到保障。