公安在特定情况下有权利直接拘留人。具体分析如下：
一. 公安直接拘留人的权力
刑事拘留的紧急情形：当公安机关发现现行犯或重大嫌疑分子处于预备犯罪、实行犯罪、犯罪后即时被发觉，或者被害人、在场亲眼目睹者指认其犯罪，或者在身边、住处发现犯罪证据等法定紧急情形时，公安民警可以先行拘留。这是刑事拘留的紧急举措，旨在防止犯罪嫌疑人逃脱或继续危害社会。- 例如，如果警察在现场目睹某人正在实施盗窃行为，他们有权立即将该人拘留。
行政拘留的决策程序：对于违反治安管理处罚法等行为且情节严重的，公安机关也能作出行政拘留处罚决定。但行政拘留通常需遵循一定程序，如告知、审批等，并且行政拘留处罚由县级以上公安机关作出，派出所在授权范围内操作。- 例如，某人因打架斗殴被公安机关查处，如果情节严重，公安机关可以决定对其执行行政拘留。
二. 公安拘留人需遵循的法律程序
行政拘留程序：公安机关需依法受理案件，展开调查取证，认定违法事实清楚、证据确凿后，作出处罚决定。决定前，需告知当事人拟作出处罚的事实、理由及依据，并给予当事人陈述和申辩的权利。之后，制作处罚决定书并宣告，当场交付当事人；无法当场交付的，应在24小时内送达。决定作出后，将被处罚人送达拘留所执行。
刑事拘留程序：公安机关对于现行犯或重大嫌疑分子，在法定紧急情形下可先行拘留。拘留后，应立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，应在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。同时，公安机关应在拘留后的二十四小时以内对被拘留人进行讯问。
综上所述，公安在特定情况下确实有权利直接拘留人，但这一权力受到严格的法定程序和条件限制。被拘留人依法享有申请行政复议、提起行政诉讼等权利来维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。