父母没有权利遗弃或打掉带病的婴儿。

首先，从法律的角度来看，遗弃婴儿是违法的行为，更何况是遗弃有病的婴儿。父母对子女有抚养和教育的责任，这是法定责任，不能因婴儿患病而推卸。如果对年幼的或者患病的孩童拒绝扶养，情节恶劣，则具有扶养义务的人就构成遗弃罪。遗弃罪侵犯的客体是家庭成员之间相互扶养的权利义务关系，而父母对子女的抚养义务是无条件的，既是一项社会义务，也是一项法律义务。

其次，从道德和伦理的角度来看，父母也应该承担起抚养孩子的责任。孩子是无辜的，他们来到这个世界，应该得到父母的关爱和照顾。即使孩子患有疾病，父母也应该尽力去治疗，而不是选择遗弃。

此外，对于打掉带病的婴儿这一说法，也是不符合法律和道德的。在我国，堕胎是受到严格限制的，除非有特殊的医学原因，否则是不允许随意堕胎的。而且，即使婴儿患有疾病，也不应该成为被打掉的理由。每一个生命都是宝贵的，都应该得到尊重和珍惜。

综上所述，父母没有权利遗弃或打掉带病的婴儿。他们应该承担起抚养孩子的责任，给予孩子关爱和照顾，让孩子健康成长。如果孩子患有疾病，父母应该积极寻求医疗帮助，尽力去治疗孩子，而不是选择遗弃或打掉。