在租赁合同代签的情况下，通常应该写委托人的名字，而不是代签人自己的名字。这是因为代签行为是基于委托人的授权进行的，代签人只是在其授权范围内代表委托人签署合同。

明确写委托人的名字可以确保合同的主体关系清晰，委托人的意愿得到准确体现。如果代签人擅自使用自己的名字或其他名字签署，可能会导致合同的效力存在瑕疵，甚至引发纠纷，因为在这种情况下，难以确定合同的真正当事人是谁。

此外，代签行为还需要符合法律规定的形式要件。例如，委托人的授权委托书应明确授权范围、期限等内容，并由委托人亲自签字或盖章。只有在合法合规的前提下，代签行为才具有法律效力。

综上所述，为了确保合同的合法性和有效性，以及保护双方当事人的权益，建议在租赁合同代签时务必写委托人的名字，并遵守相关的法律规定和程序要求。