关于“业主室内的公共下水管漏水造成财产损害谁负责”的问题，以下是我的详细解答：

结论：公共下水管漏水造成财产损害的责任承担，需根据漏水发生的时间段和具体原因来确定。

1. 保修期内：

   • 若公共下水管漏水发生在建设工程的质量保修期内，根据《建设工程质量管理条例》，施工单位应履行保修义务，并承担因漏水造成的所有损失赔偿责任。这意味着，如果新建小区交付使用不满规定的保修期限（如两年），且漏水是由于管道质量问题导致的，那么施工单位需负责维修管道并赔偿业主的全部损失。

2. 保修期外：

   • 已缴纳住宅专项维修资金：若小区已建立住宅专项维修资金，且公共下水管道作为共用设施设备，在保修期满后发生漏水，可申请使用该资金进行维修。维修费用由维修资金承担，而对于漏水导致的损失，若能明确是因公共下水管道年久失修等合理原因所致，在维修资金承担维修费用后，损失部分可能需全体业主按房屋面积等因素合理分摊。
   • 未缴纳住宅专项维修资金：在未缴纳住宅专项维修资金的情况下，公共下水管道的维修责任及因漏水造成的损失，通常应由相关业主共同承担。遵循“谁受益、谁负责”的原则，使用该公共下水管道的业主需分摊维修费用和损失。

3. 因第三人原因导致：

   • 若公共下水管道漏水是由第三人的过错造成，如装修公司在施工过程中损坏公共下水管道，则该第三人应承担维修责任和赔偿全部损失。这种情况下，业主可以直接向第三人索赔。

法律建议：

• 对于业主而言，在发现公共下水管漏水时，应及时通知物业公司或相关责任方，并保留好相关证据（如照片、视频、目击者证词等），以便后续维权。
• 如果漏水导致财产损害，业主可以依据上述责任划分原则，向相关责任方提出赔偿要求。
• 若双方无法就赔偿事宜达成一致，业主可以考虑通过法律途径解决纠纷，如咨询专业律师或提起民事诉讼。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。