传唤后被拘留，是可以申请取保候审的，但前提是必须符合法律规定的取保候审条件。

在刑事诉讼中，取保候审是司法机关对未被逮捕或需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人采取的一种措施，旨在防止其逃避侦查、起诉和审判，同时保障其合法权益。要申请取保候审，需满足以下条件：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

申请取保候审的流程通常包括：

1. 确认条件：首先确认犯罪嫌疑人、被告人是否符合上述取保候审的条件。
2. 准备材料：撰写取保候审申请书，说明申请理由及拟采取的保证方式（如保证人保证或保证金保证）。同时，准备证明符合取保候审条件的相关证据，如医院诊断证明、怀孕检查报告等。
3. 选择保证方式：可以提供保证人，保证人需符合与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受限制、有固定住处和收入等条件；也可以交纳保证金，保证金数额由司法机关根据案件具体情况确定。
4. 提出申请：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向公安机关、人民检察院、人民法院提出取保候审申请。
5. 等待审批：司法机关在收到申请后，会在规定时间内作出是否同意的决定。同意取保候审的，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并办理相关手续。

需要注意的是，取保候审的批准与否完全取决于办案的司法机关，他们会根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素进行综合考量后作出决定。因此，在申请取保候审时，应充分准备相关材料和证据，以说服司法机关同意取保候审。

如果你或你的家人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序、准备申请材料，并争取最有利的法律结果。