针对你提出的问题，首先我们要明确一点：你的公司资金被中介错误地转账给了你不认识的公司，并且这笔钱又被转到了私人账户。这种情况下，你可以考虑从以下几个方面来着手解决问题：

1. 起诉中介公司：

   • 理由：中介公司作为你公司资金流转的受托方，有责任确保资金的安全、准确流转。如果中介公司未能履行这一职责，导致你公司资金流失，那么中介公司应承担相应的法律责任。
   • 建议：收集与中介公司的合同、转账记录、沟通记录等证据，证明中介公司的违约行为，并据此向法院提起诉讼，要求中介公司赔偿你公司的损失。

2. 起诉不认识的公司及私人：

   • 理由：如果这家不认识的公司及私人没有合法依据就接收并转走了你公司的资金，那么他们的行为可能构成不当得利或侵权。
   • 建议：在起诉前，尽量查明这家公司的基本信息以及私人的身份信息，收集转账记录、资金流向等证据，证明他们接收并转走资金的事实，并据此向法院提起诉讼，要求他们返还你公司的资金及相应利息。

3. 考虑刑事报案：

   • 理由：如果中介公司、不认识的公司及私人的行为涉嫌犯罪，如诈骗、侵占等，那么你可以向公安机关报案，请求刑事追究。
   • 建议：在报案前，咨询专业律师或公安机关，了解相关法律规定和报案流程，准备充分的证据材料，以便公安机关能够顺利立案并展开调查。

综上所述，你可以根据具体情况选择起诉中介公司、不认识的公司及私人，或者考虑刑事报案。在采取任何法律行动之前，建议你咨询专业律师（比如我），以便更准确地了解你的权益和可能的法律后果。同时，也要尽快收集并保存相关证据，以便在诉讼或报案过程中使用。