偷东西被抓的处罚方式主要依据盗窃的财物价值以及具体情节来判定。以下是对此问题的详细解答：
一、处罚依据
财物价值：
- 偷窃的财物价值是决定处罚轻重的重要因素。一般来说，财物价值被划分为“数额较大”、“数额巨大”和“数额特别巨大”三个档次。具体标准可能因地区而异，但通常“数额较大”指的是一千元至三千元以上，“数额巨大”指的是三万元至十万元以上，“数额特别巨大”则指的是三十万元至五十万元以上。
具体情节：
- 除了财物价值，处罚还会考虑其他情节，如是否多次盗窃、是否入户盗窃、是否携带凶器盗窃、是否扒窃等。这些情节都会影响最终的处罚决定。
二、处罚方式
不构成犯罪的情况：
- 如果盗窃的财物价值未达到当地规定的“数额较大”标准，那么行为通常不构成犯罪。此时，根据《治安管理处罚法》，可能会处以五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。如果情节较重，则可能处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
构成犯罪的情况：
- 如果盗窃的财物价值达到或超过“数额较大”标准，或者存在其他严重情节（如多次盗窃、入户盗窃等），那么行为将构成盗窃罪。此时，根据《刑法》的相关规定，可能会处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于数额巨大或者有其他严重情节的，可能处以三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。对于数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，可能处以十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、实际案例
以您提供的案例为例，小何在商场盗窃了一个价值八百元的钱包，被当场抓住。由于这个钱包的价值未达到当地规定的“数额较大”标准（一般一千元至三千元以上），因此小何的行为不构成盗窃罪。但根据《治安管理处罚法》，小何仍然可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款的处罚。如果情节较重，则可能面临更严厉的拘留和罚款。
四、总结
偷东西被抓的处罚方式主要取决于盗窃的财物价值和具体情节。如果财物价值较低且情节不严重，可能只会受到治安管理处罚；但如果财物价值较高或存在其他严重情节，则可能构成盗窃罪并受到刑事处罚。因此，建议大家遵守法律法规，不要进行任何形式的盗窃行为。