如遇自然灾害，自己的存单银行是会承认的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 存单的法律效力：

   • 存单是储户与银行之间存款关系的凭证，具有法律效力。
   • 自然灾害如地震、洪水等，虽然可能导致银行物理设施的损坏或数据的丢失，但这并不影响存单本身的法律效力。

2. 银行的责任与义务：

   • 银行作为金融机构，有义务保障储户的资金安全，并承认储户的存单。
   • 即便在自然灾害等不可抗力事件发生后，银行仍需根据存单记载的信息，履行对储户的兑付义务。

3. 灾后恢复与兑付：

   • 在自然灾害发生后，银行会尽快进行灾后恢复工作，包括数据恢复、设施重建等。
   • 一旦恢复工作完成，银行将根据存单信息，对储户进行资金兑付。

4. 特殊情况处理：

   • 如果存单因自然灾害而丢失或损坏，储户应及时向银行报告，并提供相关证明材料。
   • 银行会根据内部规定和监管要求，为储户办理存单挂失、补办或资金兑付等手续。

综上所述，如遇自然灾害，储户的存单银行是会承认的，并且银行有义务根据存单记载的信息，对储户进行资金兑付。如果存单因灾害而丢失或损坏，储户应及时与银行联系并办理相关手续。