针对您提出的问题“母亲痴呆谁是监护人”，以下是我根据相关法律和实际情况为您提供的详细解答：
一、监护人的确定顺序
根据《民法典》的相关规定，对于无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人（如痴呆母亲），监护人的确定遵循以下顺序：
配偶：如果母亲有配偶，且配偶具备监护能力，则配偶为首选监护人。
父母、子女：在配偶无法担任或不存在的情况下，由母亲的父母（如果健在且具备监护能力）或子女担任监护人。如果子女有多个，他们之间可以协商确定由谁担任，或者共同担任。
其他近亲属：如果配偶、父母、子女都无法担任或不存在，则由其他近亲属（如兄弟姐妹、祖父母等）担任。
其他愿意担任监护人的个人或组织：如果上述人员都无法担任，且有人或组织愿意担任监护人，并经过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意，也可以担任监护人。
二、监护人的职责
监护人需要履行以下职责：
保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益：监护人应确保被监护人的安全，管理其财产，并维护其合法权益。
代理被监护人实施民事法律行为：如签订合同、处理财产等。
按照最有利于被监护人的原则履行监护职责：监护人应始终将被监护人的利益放在首位，不得损害其利益。
尊重被监护人的真实意愿：在做出与被监护人利益有关的决定时，应尽可能尊重其意愿。
三、变更监护人的条件和手续
如果现有监护人无法履行、不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益，可以依法变更监护人。变更监护人的申请只能通过法院进行，需要提起变更监护人的诉讼。法院会根据实际情况，遵循被监护人最佳利益保护原则和尊重亲情、和谐共商的家庭意愿原则，作出判决。
四、实际案例
以您提供的案例为例，母亲的痴呆导致她无法独立生活，需要有人照顾。在这种情况下，如果母亲有配偶且配偶具备监护能力，则配偶为监护人。如果配偶无法担任或不存在，则由子女的父亲（如果健在且具备监护能力）或子女共同担任监护人。在案例中，由于兄弟之间存在争议，法院最终判决由两个儿子共同担任母亲的监护人，以确保母亲的权益得到最大程度的保护。
综上所述，对于痴呆母亲的监护人问题，应首先根据《民法典》的规定确定监护人的顺序和职责。如果现有监护人无法履行或存在争议，可以依法通过法院变更监护人。在实际操作中，应尽可能尊重被监护人的意愿和利益，确保其得到妥善的照顾和保护。