结论前置：美甲师在未经顾客同意的情况下，擅自拿取顾客手机并让其他人查看，这很可能侵犯了顾客的隐私权。顾客有权要求赔偿，但具体赔偿数额和方式需根据实际情况来定。

详细分析：

1. 隐私权侵犯：

   • 根据《民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。美甲师擅自拿取并让其他人查看顾客手机，很可能涉及对顾客私人信息的窥探和泄露，从而构成对隐私权的侵犯。

2. 赔偿的可能性：

   • 当隐私权被侵犯时，受害者有权要求侵权人承担民事责任，包括但不限于赔礼道歉、赔偿损失等。因此，顾客有权要求美甲师进行赔偿。
   • 赔偿的具体数额和方式需根据侵权行为的严重程度、造成的后果、侵权人的过错程度以及受害者的实际损失等因素来综合确定。

3. 建议与行动：

   • 顾客可以先与美甲师进行协商，要求其对侵权行为进行道歉并赔偿相应的损失。
   • 如果协商不成，顾客可以收集相关证据（如监控录像、聊天记录等），向当地消费者协会或相关监管部门投诉，寻求进一步的帮助和支持。
   • 在必要时，顾客也可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，向法院提起诉讼，要求美甲师承担相应的法律责任。

综上所述，美甲师擅自拿取并让其他人查看顾客手机的行为很可能侵犯了顾客的隐私权，顾客有权要求赔偿。建议顾客先与美甲师进行协商，协商不成时再采取进一步的法律行动。