关于机动车与非机动车交通事故的法律规定，主要依据的是《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，特别是该法第七十六条第一款第二项的内容。以下是对这一法律规定的详细解释及在不同情况下的应用：

一、核心结论

在机动车与非机动车发生交通事故时，责任认定遵循以下原则：

1. 非机动车驾驶人、行人无过错时，机动车一方承担赔偿责任。
2. 有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错时，需根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。
3. 即便机动车一方没有过错，也需承担不超过百分之十的赔偿责任。
4. 若交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。

二、详细解释

1. 非机动车驾驶人、行人无过错时：

   • 基于机动车在道路行驶中的更强动力、更高速度及更大危险性，法律倾向于保护相对弱势的非机动车驾驶人和行人。因此，只要非机动车驾驶人、行人无过错，机动车一方就需承担赔偿责任。

2. 有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错时：

   • 为维护道路交通秩序和实现公平合理的责任分担，法律允许在有证据证明非机动车驾驶人、行人存在过错时，适当减轻机动车一方的赔偿责任。这有助于激励潜在事故参与人采取积极预防措施。

3. 机动车一方没有过错时：

   • 即便机动车在事故中没有违反任何交通规则，但考虑到非机动车驾驶人及行人的弱势地位以及交通事故可能给非机动车驾驶人带来的严重伤害，法律仍规定机动车需承担一定比例的赔偿责任（不超过百分之十）。

4. 非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车时：

   • 为防止非机动车驾驶人或行人通过故意制造事故来获取不当利益，法律明确规定，若交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。

三、实际案例应用

以姜女士与王先生的交通事故为例，因交管部门无法查清事故事实，责任无法认定，但法院在审理中认为，王先生作为驾驶机动车一方，未能提交确实充分证据证明姜女士对事故发生存在过错，因此判决王先生对姜女士因此次交通事故造成的损失承担全部赔偿责任。同时，由于王先生所驾驶机动车在保险公司投保了交强险和商业三者险，事故发生在保险期限内，故保险公司也需在保险范围内承担赔偿责任。

四、法律建议

在机动车与非机动车交通事故中，作为机动车一方，应时刻注意行车安全，遵守交通规则，尽量避免与非机动车发生碰撞。一旦发生事故，应积极配合交警部门调查，并尽快与受害者协商解决赔偿事宜。作为非机动车一方，也应增强交通安全意识，遵守交通规则，保护自身安全。若遇到交通事故纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。