第一次诉讼的自认在撤诉后重新起诉一般不具有延续性。以下是对此问题的详细分析：

一、法律原则与规定

在诉讼过程中，自认是指一方当事人在诉讼中作出的对自己不利的事实陈述，且该陈述被对方当事人所利用。然而，当诉讼被撤诉后，原诉讼程序即告终结，相关的诉讼行为和证据效力也会受到影响。

二、撤诉后重新起诉的自认问题

1. 诉讼程序的独立性：

   • 每次诉讼都是独立的法律程序，撤诉后的重新起诉相当于开启了一个新的诉讼程序。
   • 在新的诉讼程序中，之前的自认并不自动具有延续性，除非在新的诉讼中再次被明确确认。

2. 自认的效力范围：

   • 自认的效力通常仅限于作出自认的当次诉讼程序。
   • 撤诉后，原诉讼程序中的自认不再对新的诉讼程序产生约束力。

3. 证据规则的应用：

   • 在重新起诉的诉讼中，证据需要重新提交和质证。
   • 之前的自认不能直接作为新诉讼中的证据使用，除非符合相关证据规则的要求。

三、特殊情况下的考量

• 撤诉原因：如果撤诉是因为证据不足或其他非实质性原因，且撤诉并未导致实体权利丧失或诉讼时效中断，那么在重新起诉时，之前的自认可能不会被直接采纳，但可能会作为法院综合判断案件事实和当事人诉求的一个参考因素。
• 案件类型：在某些特定类型的案件中（如婚姻家庭纠纷案件），可能会有特定的法律规定或司法实践，对撤诉后重新起诉的自认问题作出特别规定。

四、结论与建议

综上所述，第一次诉讼的自认在撤诉后重新起诉一般不具有延续性。在新的诉讼程序中，之前的自认需要重新被确认和质证才能作为证据使用。因此，在撤诉后重新起诉时，当事人应当重新准备证据和陈述，以确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。