当老人过世后未留下遗嘱时，其财产的分割将遵循法定继承的原则。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定继承人的范围及顺序
根据法律规定，法定继承人分为两个顺序：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这些人在继承开始后首先参与遗产的分配。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下，第二顺序继承人才有权继承。
二、遗产的分割原则
- 均等分配：同一顺序的继承人通常应均等分配遗产。
- 特殊情况调整：
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予更多的照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
- 有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产。
- 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配遗产。
三、房产等特殊财产的分割
对于房产等不能简单分割的财产，需要特别处理：
- 确定财产性质：首先确定房产是老人个人财产还是与他人的共有财产。
- 共有财产分割：如果房产是共有财产，需先析出他人份额，再对老人的部分进行法定继承分割。
- 协商与诉讼：继承人对房产分割比例协商不一致时，可能产生争议。此时建议各继承人尽量协商解决，协商不成可通过诉讼，由法院依据法律和实际情况进行公正判决。
四、其他注意事项
- 债务处理：如果老人去世前留有未清偿的债务，应以遗产实际价值为限进行清偿。无遗产则不存在用遗产偿债的问题。
- 无继承权人的补偿：对于对老人生前有较多照顾但又无继承权的人，虽然无法直接继承遗产，但可以根据实际情况给予一定的适当补偿。
综上所述，老人过世后无遗嘱的财产分割是一个涉及多个方面和细节的问题。在处理过程中，应遵循法律规定和公平原则，确保各继承人的合法权益得到妥善保障。如有任何疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。