发现老公出轨连续10年，是可以提起相关诉讼的，但具体能否成功以及诉讼结果，需要根据你的具体诉求和证据来判断。以下是详细分析：

1. 起诉离婚：

   • 无论发现老公出轨多久，你都有权提起离婚诉讼。法院在审理离婚案件时，会判断夫妻感情是否彻底破裂，而出轨是影响感情的一个重要因素。
   • 因此，即使出轨行为发生在10年前，你仍然可以以此为由提起离婚诉讼，但需要结合其他情况来证明夫妻感情确已破裂。

2. 起诉损害赔偿：

   • 如果你希望因老公的出轨行为获得损害赔偿，那么存在一定的时间限制。
   • 根据《民法典》的规定，无过错方有权请求损害赔偿，但通常需要在离婚诉讼时同时提出。如果你作为被告，在离婚诉讼中未提出损害赔偿请求，那么你可以在离婚后一年内单独提起诉讼。
   • 然而，从你发现出轨到现在已经过去了10年，可能面临超过诉讼时效的风险。除非存在诉讼时效中止、中断的法定情形，否则可能难以获得损害赔偿。

3. 其他诉求：

   • 如果你有其他基于老公出轨行为的诉求，比如要求他承担更多的家庭责任、支付精神损失费等，那么需要根据具体情况来分析诉讼时效和法律依据。
   • 建议你收集并保留好相关证据，向法院详细阐述你的诉求及事实理由。

综上所述，发现老公出轨连续10年，你可以提起相关诉讼，但具体能否成功以及诉讼结果如何，取决于你的具体诉求、证据以及法院的判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。