私自收养孩子二十年，如果未办理合法的收养手续，是违法的。下面我详细为您解释：

法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。同时，收养应当遵循最有利于被收养人的原则，保障被收养人和收养人的合法权益。

法律分析

1. 收养关系的成立：收养关系的成立必须履行登记手续，未经登记，收养关系不成立。因此，私自收养孩子，即未办理合法收养手续的行为，是违反法律规定的。

2. 法律后果：私自收养孩子可能面临一系列法律后果，包括但不限于：

   • 收养关系不被法律承认，收养人与被收养人之间不具有法律上的父母子女关系。
   • 被收养人的合法权益可能无法得到充分保障，如继承权、受教育权等。
   • 收养人可能因违反收养法律规定而面临行政处罚或法律诉讼。

3. 特殊情况：虽然私自收养是违法的，但在某些特殊情况下，如收养人确实对被收养人进行了长期的抚养和教育，且双方形成了深厚的感情纽带，法院可能会根据具体情况，在尊重双方意愿的基础上，对收养关系进行一定的法律认可或调整。但这并不意味着私自收养行为本身变得合法，而是基于特殊情况下的法律裁量。

法律建议

1. 尽快办理收养登记：如果您已经私自收养了孩子，建议尽快向当地民政部门咨询并办理合法的收养登记手续，以确保收养关系的合法性。

2. 咨询专业律师：在办理收养登记或处理相关法律问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和帮助。

3. 尊重被收养人的意愿：在处理收养关系时，应充分尊重被收养人的意愿和权益，确保其合法权益得到充分保障。

综上所述，私自收养孩子二十年是违法的。为了保障收养人和被收养人的合法权益，建议尽快办理合法的收养登记手续，并咨询专业律师以获取更具体的法律指导。