处理历史遗留设施农用地的问题，需要根据具体的政策法规和实际情况来综合考量。以下是一些建议性的处理步骤和原则，供您参考：

一、明确问题性质与范围

首先，要详细了解和界定历史遗留设施农用地的具体性质、范围、用途以及存在的问题。这包括但不限于用地的合法性、权属关系、使用期限、是否存在违法建设或用地行为等。

二、查阅相关政策法规

针对历史遗留问题，各地通常会出台一些特定的政策法规或指导意见来加以解决。例如，您提到的省自然资源厅印发的《关于加快解决国有建设用地上不动产登记若干历史遗留问题的指导意见》，以及平遥县人民政府印发的《平遥县妥善处理农村集体建设用地历史遗留问题管理办法（试行）》等。这些政策文件为处理历史遗留问题提供了政策依据和处置措施。

三、分类施策

根据历史遗留设施农用地的具体情况，采取不同的处置措施：

1. 用地手续不完善：

   • 如果用地行为发生在特定时间之前（如1986年12月31日之前），可能经过公告无异议后，由村集体经济组织申请，报乡（镇）审核后，依法确定集体建设用地使用权。
   • 对于后续时间段的用地行为，可能需要按照项目建设用地时的规定和标准予以依法查处，并补缴相关费用后，才能办理集体建设用地使用权。

2. 违法用地或建设：

   • 对于违法用地或建设行为，必须依法进行查处，并督促相关责任人整改。在整改完成并符合相关规定后，才能考虑办理用地手续。

3. 权属争议：

   • 如果存在权属争议，需要先行解决争议，明确权属关系后才能进行后续处理。

四、尊重历史与实事求是

在处理历史遗留问题时，应充分尊重历史事实，考虑当时的法律法规和政策环境，以及用地行为的实际情况。同时，要坚持实事求是的原则，不随意扩大或缩小处理范围，确保处理结果的公正性和合理性。

五、政府主导与部门联动

政府应发挥主导作用，协调相关部门共同推进历史遗留问题的解决。通过构建“政府主导、部门联动”的工作机制，形成合力，提高处理效率和质量。

六、坚守政策底线

在处理历史遗留问题时，必须坚守政策底线，严禁通过登记将违法用地或违法建设合法化。对于不符合规定要求的用地行为，应坚决予以制止和纠正。

综上所述，处理历史遗留设施农用地的问题需要综合考虑多方面因素，并严格按照相关政策法规和实际情况进行处置。建议您在具体操作中咨询当地自然资源部门或相关部门的专业意见，以确保处理结果的合法性和有效性。