医生私自外出做手术通常是违法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 违反医疗管理规定：

   • 根据相关法律法规，医生必须在注册的医疗机构内执业。私下在非医疗机构或未获批准的地点进行手术，超出了医生的执业范围和许可地点，属于违规行为。
   • 正规医院对手术有严格的审批和监管流程，包括术前讨论、风险评估及患者知情同意等。私下手术绕过了这些环节，违反了医院的管理规定。

2. 增加医疗风险：

   • 私下手术场所通常不具备正规医院所配备的急救设备和药品，一旦发生意外情况，如大出血或呼吸骤停，将严重威胁患者的生命安全。
   • 术后护理也是医疗过程中不可或缺的一部分。私下手术后，患者可能得不到专业的术后护理和监护，容易引发感染等并发症。

3. 法律责任明确：

   • 私下手术缺乏规范的医疗记录和监管，一旦出现医疗纠纷，责任难以明确，患者的权益难以保障。医生可能面临严重的法律责任，包括民事赔偿责任、行政责任甚至刑事责任。
   • 如果医生未取得医生执业资格或违反规定擅自从事医疗活动，情节严重的还可能构成非法行医罪，需追究刑事责任。

然而，也存在一些特殊情况。在某些紧急情况下，如在野外、灾难现场等特殊环境中，为了挽救患者生命，医生在具备相应能力和条件的前提下进行的紧急手术，可能构成特殊的医疗救助行为。但这种情况下，医生事后也应按照规定进行报告和处理。

综上所述，医生私自外出做手术通常是违法的，不仅违反了医疗管理规定，增加了医疗风险，还可能导致严重的法律责任。医生应当严格遵守医疗法律法规和医院的规章制度，在合法的场所进行手术，以保障患者的安全和权益。如果您有相关法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。