不小心闯红灯中间停下，一般情况下是可以申诉的。以下是对此情况的详细分析：
一、闯红灯与越线停车的认定
闯红灯的认定：
- 闯红灯通常需要电子眼抓拍的三张照片证据，即车辆驶过停止线、车辆到达路中间、车辆到达对面路口。若这三张照片齐备，则会被认定为闯红灯。
- 但也有情况下，只要车辆在驶过停止线后还有明显的移动，就可能被认定为闯红灯，这需结合实际情况和当地执法尺度综合判断。
越线停车的认定：
- 红灯亮起时，如果车辆前轮尚未越过停止线，但车主仍继续行驶，导致车辆整体越过停止线并停在路中间，这种情况通常会被认定为越线停车。
二、法律依据与处罚
闯红灯的处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，驾驶机动车违反道路交通信号灯通行的，一次记6分，并处警告或者二十元以上二百元以下罚款。
越线停车的处罚：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》及《道路交通安全违法行为记分管理办法》，行经交叉路口不按规定行车或者停车的，一次记2分，并处警告或者二十元以上二百元以下罚款。
三、申诉的可能性
申诉条件：
- 如果车辆在红灯时只是刚刚越过停止线，但立即停住，且没有继续前行，这种情况下，虽然车辆越过了停止线，但并未完成闯红灯的全部动作。因此，驾驶员可以依据这一事实进行申诉。
申诉流程：
- 驾驶员需要在收到交通违法通知后，在规定时间内向当地交通管理部门提出申诉。
- 申诉时，驾驶员应提供相关证据，如行车记录仪记录、现场照片等，以证明自己在红灯亮起时立即停车，并未继续前行。
- 交通管理部门会对申诉进行审核，并根据实际情况作出是否撤销处罚的决定。
四、建议与注意事项
驾驶建议：
- 驾驶员在驾驶过程中应始终保持高度注意力，严格遵守交通规则，避免闯红灯或越线停车等违法行为。
- 遇到红灯时，应提前减速并做好停车准备，确保车辆能够平稳停在停止线以外。
注意事项：
- 如果收到交通违法通知并对处罚结果有异议，驾驶员应及时申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在申诉过程中，驾驶员应提供充分、有效的证据来支持自己的主张，提高申诉成功的可能性。
综上所述，不小心闯红灯中间停下时，驾驶员可以根据实际情况进行申诉。但为了避免不必要的麻烦和安全隐患，建议驾驶员在驾驶过程中始终保持高度注意力，严格遵守交通规则。