关于“不予认定工伤起诉的案由是什么”这个问题，我可以从专业角度为您详细解答。

不予认定工伤起诉的案由主要包括以下几种情况：

1. 对工伤认定结论不服：

   • 这种情况是指当事人对工伤认定机构给出的认定结果不认可，认为自己的伤害应当被认定为工伤，但机构却给出了不予认定的结论。例如，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到伤害，但认定机构却认为不属于工伤，这就可能引发诉讼。

2. 工伤认定程序违法：

   • 如果工伤认定的过程中存在程序上的违法，如未按照法定程序进行调查、未告知当事人陈述申辩权利、超过法定时限作出决定等，这也可能成为起诉的案由。程序违法可能损害当事人的合法权益，因此当事人有权提起诉讼。

3. 工伤认定事实不清、证据不足：

   • 在工伤认定过程中，如果认定机构所依据的事实不清楚、证据不充分，或者存在错误，这也可能导致当事人不服并提起诉讼。例如，认定机构可能忽略了关键证据，或者对证据的理解存在偏差，从而导致认定结果不准确。

在提起诉讼时，当事人需要提供足够的证据来支持自己的主张，证明工伤认定存在错误或不当之处。法院将会依据相关的法律法规以及所掌握的证据，对工伤认定的合法性进行仔细的审查和准确的判断。

如果您遇到了不予认定工伤的情况，并且认为这一认定有误，您可以考虑通过上述案由之一提起诉讼来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，建议您先咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼要求，以确保您的诉讼能够顺利进行并取得预期的效果。作为彭国军律师，我擅长处理劳动工伤等法律问题，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。