首先，父亲15年前因滥伐树木罪被罚金4000元，这一事实通常不会影响子女考公务员。以下是对这一问题的详细分析：
公务员报考资格：
- 公务员报考通常要求考生具备相应的学历、年龄、身体条件等，并会进行政审。政审主要考察的是考生本人及其直系亲属是否有重大犯罪记录或正在接受刑事调查等情况。
- 滥伐树木罪属于一般的刑事犯罪，且已经过去15年，通常情况下，这种犯罪记录不会对子女的公务员报考产生直接影响。
特殊情况考虑：
- 如果子女报考的是某些特定岗位，如公安、司法、检察等，这些岗位可能对政审有更为严格的要求。在这种情况下，父亲的犯罪记录可能会对子女的报考产生一定影响。
- 另外，如果父亲在犯罪后未履行完相关的法律责任，如罚金未缴纳完毕，这也可能在一定程度上影响子女的政审结果。
建议与咨询：
- 如果子女对报考公务员有疑虑，建议提前查阅相关岗位的政审要求，或咨询报考单位以获取更准确的信息。
- 同时，也可以咨询专业的律师或法律机构，以了解具体的法律规定和政审标准。
综上所述，父亲15年前因滥伐树木罪被罚金4000元，通常不会影响子女考公务员。但需要注意的是，如果子女报考的是特定岗位，或父亲在犯罪后未履行完相关的法律责任，可能会对子女的政审结果产生一定影响。如有任何疑问，建议直接向我咨询或查阅相关法律文件。