冒充国家公安机关是一种严重的违法行为，其处罚措施根据具体情节和后果的严重程度而有所不同。一般来说，冒充国家公安机关可能会触犯刑法中的招摇撞骗罪或诈骗罪等相关罪名。

1. 招摇撞骗罪：如果行为人冒充国家机关工作人员（包括公安机关工作人员）进行招摇撞骗，损害国家机关的威信及其正常活动的行为，就可能构成招摇撞骗罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯此罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

2. 诈骗罪：如果行为人冒充公安机关工作人员，以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取他人财物，且数额较大的，就可能构成诈骗罪。诈骗罪的处罚根据诈骗数额的大小和情节的严重程度而定，从拘役、有期徒刑到无期徒刑不等，并可能并处罚金或没收财产。

此外，即使冒充国家公安机关的行为未构成犯罪，也可能受到行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，冒充国家机关工作人员或者以其他虚假身份招摇撞骗的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

综上所述，冒充国家公安机关的处罚措施包括刑事处罚和行政处罚，具体取决于行为的性质和情节的严重程度。如果你或你身边的人遇到此类情况，建议及时向公安机关报案，以维护自己的合法权益和社会秩序。