遇到被追尾且对方全责却不愿赔偿的情况时，你可以按照以下步骤来处理，以更好地维护自己的合法权益：

1. 保留事故证据：

   • 仔细保留所有与事故有关的证据，包括清晰全面的现场照片，这些照片应能清楚展示事故发生的地点、两车的位置以及车辆受损的具体部位。
   • 详细记录车辆受损情况，注明受损程度、具体损坏部件等。
   • 保管好对方的驾驶证和行驶证，这是后续处理的重要凭证。

2. 积极与对方协商：

   • 尝试与对方进行友好协商，明确表达要求其承担赔偿责任的态度。
   • 赔偿范围不仅包括修车的费用，若车辆存在贬值损失等情况，也要让对方知晓并承担相应责任。

3. 向保险公司报案：

   • 若协商无果，及时向对方的保险公司报案，让保险公司介入调解。
   • 保险公司在调解过程中会依据相关规定和证据进行协调。

4. 提起民事诉讼：

   • 若保险公司的调解未能达成有效结果，你可以凭借之前保留的所有相关证据，向事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，务必提供充分、有效的证据来支持你的诉求。
   • 注意诉讼时效，一般为三年，从你知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。

通过以上步骤，你可以依法要求对方赔偿你的损失，维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。