在KTV跟客人跳舞时摔跤了，关于谁负责的问题，这需要根据具体情况来分析。一般来说，责任的划分主要考虑以下几个方面：

1. KTV经营者的责任：

   • KTV作为公共场所的经营者，有义务确保场所的安全，包括地面是否湿滑、是否有障碍物、是否设置了必要的警示标志等。
   • 如果KTV在这些方面存在疏忽，导致你摔跤并受伤，那么KTV经营者应当承担相应的责任。

2. 你自身的责任：

   • 你作为顾客，在KTV内活动时也需要注意自身的安全。
   • 如果你因为醉酒、忽视环境、穿着不当（如高跟鞋）等原因导致摔跤，那么你可能需要承担一部分或全部责任。

3. 第三方的责任：

   • 如果摔跤是因为其他顾客的不当行为（如推搡、碰撞）导致的，那么该顾客也可能需要承担一定的责任。

综上所述，责任的划分需要根据实际情况和证据来判断。如果你认为KTV经营者有责任，建议及时搜集并保存现场证据（如照片、录像、证人证词等），以便日后维权所需。同时，你也可以与KTV经营者进行协商，寻求合理的解决方案。如果协商不成，你可以通过法律途径来维护自己的权益。

如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以随时向我提问，我会尽我所能为你提供专业的法律意见。