酒店租用私家车接送客人，如果私家车没有营运手续，那么这种行为是违法的。下面我将从法律角度为您详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据相关法律法规，私家车若未取得营运手续，是不允许从事营运活动的。营运活动通常指的是以盈利为目的，为乘客提供运输服务的行为。

2. 违法后果：

   • 如果私家车非法从事营运活动，将由县级以上道路运输管理组织责令停止经营。
   • 有违法所得的，将没收违法所得，并处违法所得2倍以上10倍以下的罚金。
   • 无违法所得或者违法所得不够2万元的，将处3万元以上10万元以下的罚金。
   • 如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

3. 实际案例：

   • 以您提到的三亚某酒店为例，如果酒店使用私家车（无营运手续）为住店客人提供免费接送机服务，这种行为虽然看似是“免费”，但实质上仍然属于非法营运的范畴，因为这种行为是以酒店的经营活动为背景，为酒店招揽客户或提供增值服务为目的的。

4. 建议：

   • 对于酒店而言，如果想要提供接送服务，应该选择合法的营运车辆，如出租车、网约车等，或者与具有营运资质的运输公司合作。
   • 如果酒店已经在使用私家车提供接送服务，应立即停止这种违法行为，并寻求合法的解决方案。

综上所述，酒店租用私家车接送客人是违法的，如果酒店有这方面的需求，应该选择合法的营运方式。如果您还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。