对交通判决对方不服的情况，首先要明确的是，不服判决的当事人有权利通过法律途径进行救济。以下是对该问题的详细解答：

一、对一审判决不服：提起上诉

1. 适用情况：当事人如果认为一审判决在事实认定、法律适用或程序等方面存在错误，可以在规定的上诉期内提起上诉。

2. 上诉期限：根据《民事诉讼法》的规定，判决书送达之日起十五日内，裁定书送达之日起十日内，当事人可以向上一级人民法院提出上诉。

3. 上诉流程：

   • 提交上诉状：上诉状需明确上诉请求、事实和理由，并按对方当事人数量提出副本。
   • 缴纳上诉费用：通过原审法院提交上诉状时，需同时缴纳上诉费用。
   • 二审法院受理和审理：二审法院将审查上诉材料，若符合受理条件则立案并安排审理。
   • 作出二审判决：二审法院根据案件事实和法律规定，可能作出维持原判、改判或发回重审等判决。

二、对二审判决不服：申请再审

1. 适用情况：当事人如果认为二审判决仍存在错误，且符合法定的再审事由（如原判决认定事实缺乏证据证明、适用法律错误等），可以申请再审。

2. 申请期限：应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；特定情形下（如有新的证据足以推翻原判决等），可以在知道或应当知道之日起六个月内提出。

3. 申请流程：

   • 提交再审申请书：再审申请书需写明当事人的基本信息、原审法院名称、案件编号、再审请求和理由等，并附上相关证据材料。
   • 法院审查：法院将对再审申请进行形式审查和实质审查，决定是否符合再审条件。
   • 决定是否再审：若符合再审条件，法院将裁定再审；若不符合，则裁定驳回再审申请。

三、其他注意事项

1. 诉讼时效：交通事故起诉时效期一般为三年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。超过时效期间提起诉讼，人民法院可能不予受理。

2. 费用问题：上诉和再审均需缴纳相应的费用，具体金额需根据诉讼标的额和法院规定确定。

3. 证据留存：在上诉或再审过程中，当事人应提供充分的证据来支持自己的主张。因此，及时收集、整理并留存相关证据至关重要。

综上所述，对交通判决对方不服时，当事人可以通过上诉、申请再审等法律途径进行救济。在行使这些权利时，应严格遵守法律规定的期限和程序要求，并提供充分的证据来支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。