关于“工伤后私下和解和解书在哪里出”的问题，首先明确一点：私下和解是双方自愿的行为，和解书的具体出具地点并没有严格的法律规定。但为了确保和解书的合法性和有效性，以下是一些建议：

1. 和解书的内容与形式：

   • 和解书应明确双方的身份信息、工伤事故的基本情况、赔偿金额及支付方式、履行期限等关键条款。
   • 建议和解书采用书面形式，并由双方当事人签字或盖章确认，以确保其法律效力。

2. 和解书的出具地点：

   • 私下和解时，双方当事人可以选择在任意地点进行协商并签署和解书，如双方家中、工作单位、公共场所等。
   • 重要的是，和解过程应自愿、公平、合法，且双方应充分沟通并理解和解书的内容。

3. 和解书的法律效力：

   • 虽然私下和解书没有严格的出具地点要求，但其法律效力取决于其内容的合法性和双方的真实意愿。
   • 如果和解书内容违法或存在欺诈、胁迫等情形，其法律效力可能会受到质疑。

4. 建议：

   • 在签署和解书前，建议双方咨询专业律师或法律机构，以确保和解书的合法性和有效性。
   • 如果工伤事故涉及较大的赔偿金额或复杂的法律关系，建议通过正式的法律途径解决，如申请工伤认定、提起劳动仲裁或诉讼等。

综上所述，工伤后私下和解的和解书并没有固定的出具地点，但应确保其内容合法、双方自愿，并尽量咨询专业律师以确保其法律效力。如果你有任何关于工伤和解的具体法律问题，可以直接向我咨询。