劳务派遣工在满足特定条件下，可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。

具体分析如下：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者用人单位初次实行劳动合同制度、国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，以及连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定不得续订情形的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 劳务派遣单位的义务：

   • 劳务派遣单位作为用人单位，应当履行对劳动者的义务，包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并在无工作期间按最低工资标准支付报酬。这并不影响在满足上述特定条件下，双方签订无固定期限劳动合同的权利。

3. 签订无固定期限劳动合同的意义：

   • 对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了工作不确定性。对于劳务派遣单位而言，则有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率。

综上所述，劳务派遣工在满足《劳动合同法》规定的特定条件下，完全有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定既保障了劳动者的合法权益，也促进了劳务派遣市场的健康发展。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。