针对公司重复给客户退款8000元的情况，首先需明确这是一起涉及财务错误或管理疏忽的事件，需从法律、财务及内部管理三个角度进行综合处理。以下是我的具体建议：

1. 法律角度：

   • 评估法律责任：需分析退款重复发生的原因，若因系统故障、员工操作失误等非客户原因所致，公司应承担相应责任，不得向客户追讨已退款项。
   • 合同审查：检查与客户签订的合同或协议，确认是否有关于退款处理的相关条款，以确保公司行为符合合同约定。
   • 合规性检查：确保退款过程符合相关法律法规，如《消费者权益保护法》等，避免引发法律纠纷。

2. 财务角度：

   • 账目调整：及时在财务系统中记录该笔重复退款，作为异常账目处理，确保账目清晰准确。
   • 资金追回：若与客户沟通后，客户同意退还重复退款，应制定明确的退款流程，并确保资金安全追回。
   • 内部控制加强：完善财务审核制度，增加退款操作的复核环节，防止类似事件再次发生。

3. 内部管理角度：

   • 责任追究：查明重复退款的具体原因，对相关人员进行责任追究，以儆效尤。
   • 培训提升：加强员工对财务操作流程的培训，提升员工的专业素养和责任心。
   • 流程优化：针对此次事件，对退款流程进行全面梳理和优化，确保流程合理、高效且安全。

综上所述，公司应综合考虑法律、财务及内部管理三个方面，妥善处理重复退款问题。若需进一步法律支持或咨询，请随时向我提问。