私自拿公司公章可能构成多种犯罪，具体罪名及法律后果需结合行为人的主观目的、行为方式及造成的后果等因素综合判断。以下是对此行为的详细分析：

1. 可能构成的犯罪：

   • 盗窃罪：若行为人以非法占有为目的，秘密窃取公司公章，且此行为是为了进一步实施其他犯罪或获取非法利益，并导致公司遭受较大经济损失，则可能构成盗窃罪。
   • 职务侵占罪：公司员工若利用职务上的便利，私自拿走公章并意图通过此手段侵占公司财物，且数额较大，则可能构成职务侵占罪。
   • 伪造、变造印章罪：若行为人私自拿公章进行伪造、变造，或利用公章制作虚假公文、合同等，根据公章所属单位的性质，可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪或伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。
   • 诈骗罪与合同诈骗罪：若行为人利用公章进行合同诈骗、签署虚假文件等行为，以非法占有为目的，骗取他人财物，则可能触犯诈骗罪或合同诈骗罪。

2. 法律后果：

   • 根据上述可能构成的犯罪，行为人将面临不同年限的有期徒刑、拘役、管制、罚金或没收财产等刑罚。
   • 若行为未构成犯罪，但违反了公司内部的规章制度，公司仍有权依据相关规定对行为人进行内部处分，如警告、罚款、解除劳动合同等。

3. 取证与处罚：

   • 取证：为了收集证据，可以调阅相关的监控录像，或者对相关责任人和使用者进行问询和追责。
   • 处罚：若该行为构成犯罪，则将依据刑法相关规定进行处罚；若未构成犯罪，但违反了公司内部规定，则将依据公司内部规定进行处分。

综上所述，私自拿公司公章是严重的违法行为，不仅可能触犯刑法，还可能面临公司内部处分。因此，我强烈建议遵守相关法律法规和公司规章制度，如需使用公章，应通过正规渠道和审批流程进行。如有任何法律问题或疑问，欢迎随时向我咨询。