在多个建设工程优先受偿权单位存在的情况下，执行局应根据各优先受偿权的法定顺序和实际情况，依次进行清偿处理。以下是详细分析：

一. 优先受偿权的法定顺序

1. 工程款优先受偿权：根据《合同法》第二百八十六条，发包人未按照约定支付价款的，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以申请人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。因此，工程款享有优先受偿权。
2. 其他优先受偿权：如劳动者工资、税款等，这些也可能在特定情况下享有优先受偿权，但通常排在工程款之后。

二. 执行局的处理方式

1. 确认优先受偿权：执行局首先需要确认各个建设工程优先受偿权单位的优先受偿权是否成立，包括审查相关合同、付款记录等证据材料。
2. 按照法定顺序清偿：在确认优先受偿权后，执行局应按照法定顺序进行清偿。首先清偿工程款，然后依次清偿其他优先受偿权。
3. 分配剩余财产：如果执行财产不足以清偿所有优先受偿权，执行局应根据各优先受偿权的比例进行分配。

三. 特殊情况处理

• 存在争议或纠纷：如果多个优先受偿权单位之间存在争议或纠纷，执行局可能需要暂停执行，待争议或纠纷解决后再进行清偿。
• 执行财产不足：如果执行财产远远不足以清偿所有优先受偿权，执行局可能需要与其他相关部门或机构协调，寻求更多执行财产或解决方案。

我建议在执行过程中，各优先受偿权单位应积极配合执行局的工作，提供必要的证据材料和信息，以便执行局能够准确、高效地处理执行事宜。同时，如有进一步需要，您可以继续咨询我。