关于酒店开具的说明没有落款日期是否合法的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

核心结论：酒店开具的说明没有落款日期，并不直接决定其合法性，但可能影响其法律效力和证明力。

1. 法律效力的影响：

   • 落款日期是文件的重要组成部分，它有助于确定文件的生效时间、履行期限以及可能存在的时效问题。
   • 没有落款日期的说明，在涉及法律纠纷时，可能会因无法确定具体的出具时间而引发争议，进而影响其作为证据的法律效力。

2. 证明力的影响：

   • 在诉讼或仲裁过程中，证据的证明力是判断其能否被采信以及采信程度的关键因素。
   • 没有落款日期的说明，在证明某一事实时，可能会因缺乏时间上的明确性而降低其证明力。

3. 补救措施：

   • 如果酒店开具的说明确实没有落款日期，且该说明对当事人具有重要意义，建议尽快与酒店协商，要求其补充落款日期或提供其他证据来佐证该说明的真实性。
   • 在无法补充落款日期的情况下，可以考虑通过其他方式（如证人证言、其他书面证据等）来增强该说明的证明力。

4. 特殊情况：

   • 在某些情况下，即使说明没有落款日期，但如果其内容真实、合法，且与其他证据相互印证，仍然可能被法院或仲裁机构采信。

综上所述，酒店开具的说明没有落款日期并不直接决定其合法性，但确实可能影响其法律效力和证明力。因此，在涉及法律事务时，建议当事人尽量确保相关文件（包括说明）的完整性和规范性，以避免可能的法律风险。如果你在这方面有进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。