落款没有日期并不一定影响法律文书的法律效力，但具体影响需根据文书类型和实际情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、落款日期并非所有法律文书的必备要件
合同类文书：对于合同类文书，如欠条、借条等，落款日期并非其必备生效要件。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，只要合同内容真实、合法，且双方意思表示真实，不违反法律法规的强制性规定，该合同通常仍然是有效的。落款日期的缺失，虽然可能会在确定合同的履行起始时间、诉讼时效的起算点等方面带来不便，但并不影响合同本身的效力。
其他法律文书：对于其他类型的法律文书，如声明、承诺书等，落款日期同样不是必备要件。这些文书的效力主要取决于其内容是否真实、合法，以及是否符合相关法律法规的规定。
二、落款日期缺失可能带来的实际影响
诉讼时效问题：在涉及诉讼时效的争议中，落款日期可能成为确定诉讼时效起算点的重要依据。如果法律文书没有落款日期，可能会导致双方在诉讼时效问题上产生分歧，增加诉讼风险。例如，在没有明确还款期限和落款日期的情况下，诉讼时效的起算点可能变得模糊，给债权人维护自身权益带来困难。
举证难度增加：在诉讼过程中，如果法律文书没有落款日期，原告可能需要承担更多的举证责任来证明文书的成立时间和履行情况。这可能会增加原告的诉讼成本和风险。
三、针对落款日期缺失的建议
补充日期：如果可能的话，建议双方协商补充落款日期，并签字或盖章确认。这样可以在一定程度上弥补原文书的不足，增强其法律效力。
收集辅助证据：如果无法补充落款日期，建议收集与法律文书相关的其他证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明文书的真实性和履行情况。这些辅助证据可以在诉讼中发挥重要作用，帮助法院查明事实真相。
规范文书撰写：为了避免类似的纠纷和风险，建议在撰写法律文书时务必注明落款日期，并规范文书的内容和格式。明确双方的权利和义务，减少法律纠纷的发生。
举例说明：假设你持有一张没有落款日期的欠条，但欠条上明确记载了欠款金额、欠款人姓名和身份证号等信息，且你能够提供转账记录等辅助证据证明欠款事实的存在。在这种情况下，即使欠条没有落款日期，你仍然有可能通过法律途径追回欠款。但为了避免不必要的麻烦和风险，建议你还是尽可能与欠款人协商补充落款日期或收集更多辅助证据。
如果你在处理类似问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。