撤销行政决定的依据主要源于《中华人民共和国行政处罚法》、《公安机关办理行政案件程序规定》以及《中华人民共和国行政诉讼法》和《中华人民共和国行政复议法》的相关规定。当行政决定存在违法或不当情形时，行政机关或相关机构应依法予以撤销。以下是具体的法律依据和解释：

1. 《中华人民共和国行政处罚法》：

   • 办案期限与程序违法：行政机关应在规定的办案期限内作出行政处罚决定。若违反此期限，即构成程序违法，处罚决定可能因此被撤销。
   • 具体违法行为：包括没有法定的行政处罚依据、擅自改变行政处罚种类或幅度、违反法定的行政处罚程序等，这些都会导致行政处罚决定被撤销。
   • 行政行为合法性与适当性：合法的行政行为需具备主体合法、内容合法、程序合法三要素。若行政处罚决定缺损其中一个或一个以上要件，或行政行为不合理、不公正等，均属于可撤销的范畴。

2. 《公安机关办理行政案件程序规定》：

   • 公安机关在发现行政案件具有特定情形时，如违法事实不能成立、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡等，应经县级以上公安机关负责人批准，予以撤销行政处罚决定。

3. 《中华人民共和国行政诉讼法》与《中华人民共和国行政复议法》：

   • 行政诉讼中的撤销条件：若人民法院在审理行政案件时发现具体行政行为存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权等情形，可以判决撤销或部分撤销该具体行政行为，并可责令重新作出具体行政行为。
   • 行政复议中的撤销：复议机关在审查过程中，若发现行政机关的行政处罚决定存在上述违法或不当情形，可以作出撤销或部分撤销的决定，并责令行政机关重新作出具体行政行为。

综上所述，撤销行政决定的依据主要围绕行政行为的合法性和适当性展开。当行政行为存在违法或不当情形时，相关机关应依法予以撤销，以保障法律的公正实施和当事人的合法权益。如果您有具体的行政决定需要撤销或对此有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。