夫妻存续期间，一方故意损坏财产，可能构成故意毁坏财物。具体分析如下：
一般情况下的处理：
- 夫妻之间对于共同财产有平等的处理权，一般情况下，若一方毁坏了夫妻共同财产，考虑到夫妻关系的特殊性及家庭和睦，通常不会轻易认定为犯罪行为，而是会倾向于通过调解、协商等温和方式解决纠纷。
可能构成犯罪的情形：
- 若毁坏行为情节严重，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或有其他严重情节的，即便发生在夫妻之间，也可能构成故意毁坏财物罪，需面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；若数额巨大或有其他特别严重情节，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
- 若毁坏的是夫妻一方的个人财产（如婚前财产或依法确定只归一方所有的财产），且毁坏行为达到一定的数额标准或具备严重情节，同样可能构成故意毁坏财物罪。
民事责任与赔偿：
- 无论是否构成犯罪，故意损坏夫妻共同财产或一方个人财产的行为，都侵犯了对方的财产权益。受损方有权要求对方恢复原状或赔偿损失。
- 在离婚案件中，法院会考虑财产损坏行为对财产分割的影响，故意损坏财产的一方可能会因此少分或不分财产。
处理建议：
- 夫妻双方应首先尝试通过协商或寻求第三方调解来解决纠纷，以维护家庭和谐。
- 若协商不成，或损坏行为严重，应及时收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），向法院提起诉讼，请求分割共同财产或要求赔偿损失。
- 在整个过程中，应避免采取暴力或进一步损坏财产的行为，以免加剧矛盾并承担不必要的法律责任。
综上所述，夫妻存续期间一方故意损坏财产是一个涉及多重法律后果的问题。在处理时，应综合考虑法律定性、法律责任及维权途径，确保依法依规地维护双方的合法权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。