私生子随父亲姓并不是重婚罪的判定标准。重婚罪是指有配偶而重婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，其核心在于婚姻关系的重叠，而非子女的姓氏。
首先，我们来明确一下重婚罪的定义和构成要件：
- 定义：重婚罪是指行为人违反我国《刑法》的有关规定，在有合法配偶的情况下又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
- 构成要件：
- 客体要件：重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。
- 客观要件：重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。
- 主体要件：重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。
- 主观要件：重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
接下来，我们分析私生子随父亲姓这一行为与重婚罪的关系：
- 私生子随父亲姓，仅仅是子女姓氏的选择，与婚姻关系的存在与否、是否重叠没有直接关联。
- 重婚罪的判定依据是婚姻关系的重叠，即是否在有配偶的情况下又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚。
- 因此，私生子随父亲姓并不能作为判定重婚罪的标准或依据。
综上所述，私生子随父亲姓并不是重婚罪的判定标准。如果你对重婚罪或其他婚姻家庭法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细、更专业的解答。